Геометрия на ЕГЭ по математике
Геометрия на профильном ЕГЭ по математике — одна из сложных тем для абитуриентов. Дело в том, что когда-то экзамен по геометрии в школе был обязательным, а сейчас — нет. В результате у большинства абитуриентов знания по геометрии близки к нулю.
Геометрия на профильном ЕГЭ — это три в части 1 (сюда входит и планиметрия, и стереометрия), а также задача 14 (стереометрия) и для многих недосягаемая 16 (геометрия) из второй части. Как же научиться их решать?
Для решения задач по геометрии из части 2 нужна более серьезная подготовка.
Первый этап — теория. Необходимый материал есть в учебнике по геометрии за 7-9 класс (автор — А. В. Погорелов или Л. С. Атанасян). Выпишите в тетрадь определения и формулировки теорем. Сделайте чертежи. Доказывать теоремы старайтесь самостоятельно.
Программа по геометрии.
1. Треугольники. Элементы треугольника. Вершины и стороны. Высоты, медианы, биссектрисы (определения).
2. Построение треугольника: практические задания.
а) Три стороны треугольника 
б) В треугольнике 
в) В треугольнике 
3. Три признака равенства треугольников. Неравенство треугольника.
4. Постройте с помощью циркуля и линейки:
а) серединный перпендикуляр к отрезку;
б) биссектрису угла.
5. Углы при параллельных прямых и секущей. Вертикальные, смежные, соответственные, односторонние и накрест лежащие углы. Их определение и свойства.
6. Теорема о сумме углов треугольника.
7. Внешний угол треугольника.
8. Постройте в одном и том же треугольнике
а) три высоты. Рассмотрите также случаи тупоугольного и прямоугольного треугольника.
б) три биссектрисы.
в) три медианы.
9. Равнобедренный треугольник. Определение и свойства. Высота в равнобедренном треугольнике.
10. Средняя линия треугольника и ее свойства.
11. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
12. Определения синуса, косинуса и тангенса
— для острого угла прямоугольного треугольника
— для произвольного угла.
13. Четырехугольники. Сумма углов четырехугольника.
14. Параллелограмм. Определение и свойства. Площадь параллелограмма.
15. Виды параллелограммов и их свойства. (ромб, прямоугольник, квадрат).
16. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции.
17. Подобные треугольники. Три признака подобия треугольников.
18. Площадь треугольника. Формулы 
19. Теоремы синусов и косинусов.
20. Чему равно отношение площадей подобных фигур.
21. Свойство медианы (в каком отношении делятся медианы в точке пересечения?)
22. Свойство биссектрисы (в каком отношении биссектриса делит противоположную сторону?)
23. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Длина дуги и площадь сектора.
24. Теорема о радиусе, проведенном в точку касания.
25. Центральный и вписанный углы. Связь между ними.
26. Теоремы о вписанных углах.
27. Теорема о пересекающихся хордах.
28. Теорема об отрезках длин касательных, проведенных из одной точки.
29. Теорема о секущей и касательной.
30. Дан треугольник 
а) окружность, вписанную в данный треугольник
б) окружность, описанную вокруг данного треугольника.
Где находятся центры этих окружностей?
31. Еще три формулы площади треугольника (через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формула Герона).
32. Когда можно вписать окружность в четырехугольник? Когда — описать вокруг четырехугольника?
Разбирая и решая задания ЕГЭ по геометрии, вы заметите очень интересную вещь. Простые задачи из части 1, разобранные на нашем сайте, часто оказываются базовыми схемами, на которых строятся сложные задачи из части 2 профильного ЕГЭ.